对从 $1$ 到 $n$ 的数字进行如下操作： 当筛到 $i$ 时，若 $i$ 左侧有未被筛掉的数 $a$ 则筛掉数 $2i-a$ 求证：当筛到数 $\frac{1}{2}(3^k+1)$ 时，数 $\frac{1}{2}(3^k+3)$ 到 $3^k$ 均被筛掉