已知集合$A=\{1, 2, 3, ..., m\}$，对于集合$A$的$n (n≥3)$的元子集$B$，若$B$中不存三个元素构成等差数列，则称集合$B$为集合$A$的“缺等差子集”，当$m=\frac{1}{2}(3^k+1)$，且$k≥2$时，求集合$A$的“缺等差子集”元素个数的最大值