进食后人:有一种方法可以不卡常 AC #13
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进食后人:有一种方法可以不卡常 AC #13
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冷却心月明かり楼主2024/11/17 21:03

我们记 WW 表示在使用虫洞之前最长的计划的时间,ww 表示最长的边,则使用虫洞后的答案至少是 W−wW-w,显然的结论,还是证明一下:

记 f(x)f(x) 表示删去长度为 xx 的一条边后的答案。

  • 如果时间大于 W−xW-x 的计划都经过了这条边,那么删去这条边后答案就等于 W−xW-x。
  • 否则答案大于 W−xW-x

所以对于任意的一条长度为 xx 的边都有 f(x)≥W−xf(x)\geq W-x,那么当 xx 取到最大的 ww 时 f(x)f(x) 取到其下界等于 W−wW-w。

于是我们便可以把二分的左端点从 00 变成 W−wW-w。时间复杂度的 log⁡\log 从 log⁡W\log W 变成了 log⁡w\log w,大约是从 2020 变成了 1010,常数小了一倍,然后差不多可以过。

2024/11/17 21:03
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