#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e5+10000;
#define reg register
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
inline ll read()
{
    char c=getchar();ll x=0,f=1;
    while(!isdigit(c)){if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
struct node{
	ll l,r;
	ll la;
	double ssum,csum;
}t[10*N];
ll m,n;
ll a[N];
void up(ll u)
{
	t[u].ssum=t[u<<1].ssum+t[(u<<1)+1].ssum;
	t[u].csum=t[u<<1].csum+t[(u<<1)+1].csum;
}
void down(ll u)
{
	if(t[u].la==0) return;
	ll mid=(t[u].l+t[u].r)>>1;
	t[u<<1].la+=t[u].la;
	t[(u<<1)+1].la+=t[u].la;
	double ssum1=t[u<<1].ssum,csum1=t[u<<1].csum;
	double ssum2=t[(u<<1)+1].ssum,csum2=t[(u<<1)+1].csum;
	t[u<<1].ssum=cos(t[u].la)*ssum1+sin(t[u].la)*csum1;
	t[u<<1].csum=cos(t[u].la)*csum1-sin(t[u].la)*ssum1;
	t[(u<<1)+1].ssum=cos(t[u].la)*ssum2+sin(t[u].la)*csum2;
	t[(u<<1)+1].csum=cos(t[u].la)*csum2-sin(t[u].la)*ssum2;
	t[u].la=0;
	return;
}
void build(ll u,ll l,ll r)
{
	if(l==r)
	{
		t[u].l=l;
		t[u].r=r;
		t[u].la=0;
		t[u].ssum=sin(a[l]);
		t[u].csum=cos(a[l]);
		return;
	}
	t[u].l=l;
	t[u].r=r;
	ll mid=(l+r)>>1;
	build(u<<1,l,mid);
	build((u<<1)+1,mid+1,r);
	up(u);
}
void add(ll u,ll x,ll y,ll z)
{
	if(x<=t[u].l&&y>=t[u].r)
	{
		double ssum1=t[u].ssum,csum1=t[u].csum;
		t[u].la+=z;
		t[u].ssum=cos(t[u].la)*ssum1+sin(t[u].la)*csum1;
		t[u].csum=cos(t[u].la)*csum1-sin(t[u].la)*ssum1;
		return;
		//cosb*sum(sina)+sinb*sum(cosa)
		//cosb*sum(cosa)-sinb*sum(sina)
	}
	ll mid=(t[u].l+t[u].r)>>1;
	if(x<=mid) add(u<<1,x,y,z);
	if(y>mid) add((u<<1)+1,x,y,z);
	down(u);
	up(u);
	return;
}
double q(ll u,ll x,ll y)
{
	if(x<=t[u].l&&y>=t[u].r)
		return t[u].ssum;
	down(u);
	ll mid=(t[u].l+t[u].r)>>1;
	double ans=0;
	if(x<=mid)
		ans+=q(u<<1,x,y);
	if(y>mid)
		ans+=q((u<<1)+1,x,y);
	return ans;
}
int main()
{
//  memset(,0,sizeof );
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	a[i]=read();
	}
	build(1,1,n);
	m=read();
	int k=0,l,r,v;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		k=read();
		if(k==1)
		{
			l=read();
			r=read();
			v=read();
			add(1,l,r,v);
		}
		if(k==2)
		{
			l=read();
			r=read();
			printf("%.1lf\n",q(1,l,r));
		}
	}
	return 0;
}

维护的sin、cos的和