题目描述

顺序是数学和计算机科学中的一个重要概念。举例来说, 佐恩引理指出:“一个偏序集如果满足其中每一条链都有上界，那么这个偏序集中必然存在一个最大元素。”
顺序在推理程序的不动点语义时也至关重要。
这个问题既不涉及佐恩引理, 也不包括固定点语义, 而是涉及顺序。

给定一个形式为 $x<y$ 的变量约束列表，你要编写一个程序来打印所有与约束一致的顺序。

例如，给定约束 $x<y$ 和 $x<z$，变量 $x, y, z$ 有两种顺序： $xyz$ 和 $xzy$。

输入格式

输入包含一系列约束规范。一个规范包含两行：一行是变量列表，下一行是约束列表。一个约束由一对变量给出，x y 表示 $x<y$ 。

所有变量都是单字符小写字母。每个规范至少有两个变量，不超过 $20$ 个变量。每个规范至少有一个约束，不超过 $50$ 个约束。在每个规范的约束下，至少有一个，不超过 $300$ 个顺序。

输入终止于 EOF。

输出格式

对于每一个约束规范，应打印所有与约束一致的顺序。顺序按字典序（字母顺序）打印，每行一个。

不同约束规范的输出以空行分隔。

样例输入

a b f g
a b b f
v w x y z
v y x v z v w v

样例输出

abfg
abgf
agbf
gabf

wxzvy
wzxvy
xwzvy
xzwvy
zwxvy
zxwvy

提示

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