有两个可重集合 $A,B$。有三种操作：

1. 将某个集合中的某两个元素删掉，并添加它们的和；
2. 若存在 $v \in A$ 且 $v \in B$，将 $v$ 在两个集合中分别删掉；
3. 在某个集合中删掉任意一个元素。

求最小操作次数。

目前只会复杂度 $\mathcal O(3^n)$ 的做法。如何做到 $\mathcal O(2^n \operatorname{poly}(n))$？