[NOIP2018 提高组] 铺设道路（加强版）

春春是一名道路工程师，负责铺设一条长度为 $n$ 的道路。

铺设道路的主要工作是填平下陷的地表。整段道路可以看作是 $n$ 块首尾相连的区域，一开始，第 $i$ 块区域下陷的深度为 $d_i$ 。

春春每天可以选择一段连续区间 $[L,R]$ ，填充这段区间中的每块区域，让其下陷深度减少 $1$。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 $0$ 。

已知每块道路的下陷深度均不超过 $q$, 且铺设道路的工作最少需要 $t$ 天完成，求一共有多少道路初始状态符合本要求，答案对 $998244353$ 取模。