智乃因为挑食而被莫名把自己当作妹妹的干姐姐心爱教训了：“挑食怎么长得高啊！”“所以，只要长高就可以挑食了？”智乃边走在放学回家的路上边想着。突然，她记起来似乎有人说过经常蹦跳是可以长高的。看着脚下的石板路，她决定一路跳过去。

作为一个有计划的孩子，智乃是不会漫无目的乱跳的。她将自己起跳的第一块地砖记为 $0$ 号，往前一块记为 $1$ 号，再前一块记为 $2$ 号……以此类推， $0$ 号石板前第 $i$ 块记为 $i$ 号石板。由于体力限制与实力问题，她一次只能往前跳 $1$ 或 $2$ 块石板。

（1）设智乃跳到了第 $n$ 号石板时经过的总石板数（不包括 $0$ 号石板但包括 $n$ 号）期望值为 $a_n$ ，求：

1. $a_1$，$a_2$（可直接写答案）；
2. $a_n$ 的通项公式。

（2）为了保持自己跳石板的热情，智乃打算给自己今天的跳石板运动计分：初始得分为 $0$ ，跳到第 $i$ 号石板上时往自己的得分里加上 $i$。设跳到第 $n$ 号石板上时得分期望值为 $b_n$ ，求：

1. $b_1$，$b_2$（可直接写答案）；
2. $b_n$ 的通项公式。

第一大问还好，第二大问没啥思路……有帮看一下的吗？