合数

题目背景

题解和补题链接会在作业结束后在此处公布。

如果测试点UKE，等于WA。

题目描述

给定一个由 $1,2$ 组成的十进制整数。你至多可以删除一位数字，请问删除第几位数字可以让其变为合数？

输入格式

第一行一个整数 $T(1 \le T \le 10^5)$，代表用例数量。

接下来每行一个整数 $x(10 \le x \le 10^{18})$，代表原始数字。

输出格式

每个样例输出一行

每行两个整数$a\ b$，分别代表删除第几位数，和操作后形成的数字的任意一个真因子（真因子是不包括 $1$ 和数本身的因子）。

如果不删除，第一个数请输出 $0$。

如果无法构造出合数，输出 $-1\ -1$。

如果有多解，输出任意一个。

样例 #1

样例输入 #1

2
22222
121

样例输出 #1

1 1111
0 11

样例 #2

样例输入 #2

1
11111

样例输出 #2

1 11

提示

样例1

第一个删除第 $1$ 位数字，得到 $2222$，输出一个真因子 $1111$。

第二个不删除，得到 $121$，输出一个真因子 $11$。

思考题

如果只询问一个 $x(10 \le x \le 10^{1000000})$ 该怎么写？