给定 $A,B,C,k,x,y,z$，代表三种球分别有 $A,B,C$ 个，现在从中选出 $k$ 个球，设分别选出 $a,b,c$ 个，要求满足 $a+b\le x,b+c\le y,a+c\le z$。问有多少方案，对大质数取模。

注意同种球选不同的 $2$ 个认为是不同的方案。数据范围 $A,B,C\le 3\times 10^5$。