## 题面翻译

给你一个长度为 $N$ 的整数序列 $(A_1,\dots,A_N)$。这个序列中的每个 $i=1,\dots,N$ 都满足 $0 \le A_i < i$。求以 $998244353$ 为模数，满足以下条件的 $(1,\dots,N)$ 的排列 $(P_1,P_2,\dots,P_N)$ 的个数。

- 对于每个 $i=1,\dots,N$：
    - 对于所有满足 $A_i < j < i$ 的整数 $j$，都有 $P_j > P_i$。
    - 如果 $A_i \neq 0$，则 $P_{A_i} < P_i$。

保证对于输入中给出的 $(A_1, A_2, \dots, A_N)$ 序列，存在至少一个满足上述条件的排列。