能否通过转换题意，把原题转换为：

总方案数：$n$ 个 $0$，$m$ 个 $1$ 的 $01$ 字符串的总方案数。

非法方案数：$n$ 个 $0$，$m$ 个 $1$ 的 $01$ 字符串，其中包含一段至少长度 $2k$ 的子串，该子串由 $k$ 个 $0/1$ 组成。

把方案数对一个随机的模数取模，如果总方案 $\neq$ 非法方案则说明可行，反之不可行。