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可爱的XYZ

题目描述

冰冰是一个可爱的女孩纸，她很喜欢猫咪，同时她也喜欢三个字母 $X,Y,Z$ ，这天她发明一个游戏：冰冰有三个可爱的 $XYZ$ ，其中 $X,Y,Z$ 都代表一个正整数 $(1\le X\le Y\le Z)$ ，给你一个长度为 $n(4\le n\le 7)$ 的不同整数的数组，其中第 $i$ 个数为 $a_i$ ，冰冰告诉你每个 $a_i$ 都是 $X,Y,Z,X+Y,X+Z,Y+Z,X+Y+Z$ 中的任意一个值，但是，冰冰有可能骗你，所以 $a_i$ 也可能不是这 $7$ 个值中的任意一个值。冰冰想考考你，有多少对三元组 $(X,Y,Z)$ 满足给定的长度为$n$的数组呢？

注意：长度为 $n$ 的数组满足一对三元组 $(X,Y,Z)$ 表示数组中的任意一个数 $a_i$ 都是 $7$ 个值中的任意一个值。

输入格式

第一行输入一个数 $T$ ，表示样例组数

对于每组数据，总共两行，第一行输入一个数 $n$ ，表示数组长度

对于每组数据，第二行输入 $n$ 个数，其中第 $i$ 为 $a_i$

输出格式

输出 $T$ 行，每行一个数 $x$ ，表示有 $x$ 对三元组 $(X,Y,Z)$ 满足给定的长度为 $n$ 的数组。

样例 #1

样例输入 #1

1
7
1 2 3 4 5 6 7

样例输出 #1

1

提示

【数据规模与约定】

$4\le n\le 7，1\le a_i\le 10^9$