有一列数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，总和为 $sum$，从中选出任意多个数，设和为 $t$，使 $t(sum-t)$ 最大化，换言之，使 $t \le \frac{sum}{2}$ 的前提下使 $t$ 最大化。

应该是 01 背包类问题，大佬们有知道的可以贴一下有没有类似的原题，或者有没有相应的题解，感谢！