令 a1a_1a1 为任意整数,ai=ai−12−ai−1−1a_i=a_{i-1}^2-a_{i-1}-1ai=ai−12−ai−1−1,证明:对于任意 iii,gcd(2i−1,ai)=1\gcd(2i-1,a_i)=1gcd(2i−1,ai)=1。