想求助一个问题：

https://www.luogu.com.cn/discuss/444636 这个帖子里提到了一个反例。

已知：

• $A > a$
• $B > b$
• $A, B, a, b$ 都是 1 或 2 或 3

我们知道一定有 $A + B > a + b$

移项，$A - b > a - B$ 一定成立，这没有问题。

但是，如果我们直接说，$A - b > a - B$ 当且仅当 $\min(A - b) > \max(a - B)$，显然是错误的啊。

因为 $\min(A - b) = 0, \max(a - B) = 0$ （枚举一下所有可能的情况就可以得出）。

我想了一下，为什么两者不等价。我认为，是因为 $\min(A - b)$ 和 $\max(a - B)$ 是互相影响的。

但是，如果我们把不等式变形成 $A - a > b - B$，然去算 $\min, \max$，结果又对了？

所以想问一下大家，为什么题解的做法是正确的。也就是说，为什么枚举两种可能的不等式变形情况，然后去算全局的、会互相影响的 $\min, \max$ 并比较的算法是正确的。思考无果，我个人也举不出反例。谢谢。