我*的实在不会了，大佬教教我！ inthisT8

[入门赛 #2] 游戏（Hard）

题目背景

小蓝在玩 2048 游戏。

题目描述

本题可能需要游戏的支撑。因为本人语文能力不怎么样，所以建议先玩此游戏。网址：https://ak-ioi.com/apps/oi-2048；但是请注意本题和游戏稍有不同。

小蓝沉迷在 2048 中。他突然想出了一道毒瘤模拟题，但是自己不会做，所以找到了你。
小蓝在 $2^n\times2^n$ 的矩阵中玩 2048。初始矩阵上有 $n$ 个数字，其他都是 $0$（代表空格）。小蓝一共会进行 $q$ 次操作，每次操作如下：
$a_i$ $b_i$ $c_i$ $d_i$
意义为：
首先进行 $a_i$ 的移动操作：

1. 如果 $a_i$ 为^，那么向上移动，首先把所有数字都向上移动，如果上下有可以合成的（相同的），那么合成数值为两倍的方块，然后继续上移，直到无法合成。
2. 如果 $a_i$ 为<，那么向左移动（同理）；如果 $a_i$ 为>，那么向右移动（同理）；如果 $a_i$ 为v，那么向下移动（同理）。

接着进行：
如果第 $b_i$ 行第 $c_i$ 列没有方块（为 $0$），那么再这个地方放上一个值为 $d_i$ 的方块。

小蓝想让你求出，最终游戏界面的值（中间可能有死局，但是你必须按照正常方式输出结果）。

输入格式

第一行两个整数 $n,q$。
接下来 $2^n$ 行，每行 $2^n$ 个整数表示游戏界面。
接下来 $q$ 行，每行四个整数 $a_i,b_i,c_i,d_i$。

输出格式

共输出 $2^n$ 行，每行 $2^n$ 个整数，表示游戏界面最终的结果。

样例 #1

样例输入 #1

1 3
0 2
0 0
^ 1 1 2
> 2 2 4
v 2 2 2

样例输出 #1

0 0
0 8

提示

【样例解释】
变化过程如下：

step 0
0 2
0 0
step 1
2 2
0 0
step 2
0 4
0 4
step 3
0 0
0 8

【数据范围】
记原始矩阵中最大值为 $k$。
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le5,0\le q\le50,1\le k\le8,1\le b_i,c_i\le2^n,1\le d_i\le2^{10}$ 而且满足 $a_i$ 是^v<>中的一个。