rt，遇到一道因式分解：

对于一切大于 $2$ 的正整数 $n$，求 $n^5-5n^3+4n$ 的最大公因数。

研究这道题研究了半天，发现视对题意的理解不同，会得出两个答案：

$$120$$

或

$$max(n,120)$$

对于前一种答案，我的理解是：求 $gcd(3^5-5\times3^3+4\times3,4^5-5\times4^3+4\times4,5^5-5\times5^3+4\times5,...)$

对于后一种答案，我的理解是：求 $gcd(n^5,-5 n^3,4n)$

两种理解的通用思路是：将原式因式分解，得出原式为 $5$ 个连续正整数乘积。

求大佬指教。

打这破LATEX是真累人啊