设 $\text{trans}(x) = ((S\times x)\bmod A + D)\bmod B$。

给定 $A,B,D,S,a_0$，对于序列 $a$ 有 $a_i = \text{trans}(a_{i-1})$。

找出 $a$ 的循环节，以及 $a_0$ 距离进入循环节的长度。