考场上写的 dp，民间数据过了。

记录

先按左端点排序，记 $f_i$ 为覆盖所有 $r\le i$ 的区间最少要用几个测速仪。转移方程如下：

假设当前遍历到了第 $i$ 个区间，左端点为 $l$,右端点为 $r$。

则 $f_i =( \max_{j=1}^{l} f_j )+1$。

这个做法的正确性怎么证明。