题意：给定序列 $a_i$，求有多少个小于等于 $n$ 的数满足其与所有 $a_i$ 都不互质。

一个做法是考虑枚举质因子集合，设其为 $p_1...p_k$，则其对答案的贡献为 $\dfrac{n}{p_1...p_k}(-1)^k$。

不考虑复杂度，如何证明这是对的。

显然要考虑一个符合条件的数只会被统计一次，但之后我不会了。