小宇想把四个棋子放在 $N\times N$ 的网格图里，棋子只能放在网格的横纵线交叉点上。请问小宇有多少种不同的摆放方式可以得到一个正方形？

形式化的来说，请问有多少个含有 4 个点的集合 $\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),(x_4,y_4)\}$，$0\leq x_i,y_i\leq n, x_i\in \mathbb{Z}, y_i\in \mathbb{Z}, 1\leq i\leq 4$，满足四个点可以成为某个正方形的顶点。 注意到，正方形的边不一定要水平或竖直。

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1

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6

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3

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