具体问题是：

在维护 endpos 集合的时候，我们同时想知道相邻元素差的最大值。

一个应该错误的思路是：

线段树合并维护的时候，记录每个线段树节点的最小值/最大值，合并的时候用两边的答案和右儿子的最小值-左儿子的最大值来更新。

我认为这是错的，因为在 sam 上，一个等价类的所有子儿子的 endpos 集合的确不相交，但是每个 endpos 的最小值/最大值构成的区间是有交的。

更暴力的做法应该可以 set + 启发式合并，每次插入元素就更新这个差的最大值。

这样应该是两只 $\log$ 的。

追问：如果线段树真的不能维护这个最大值的话，那么是否有比双 $\log$ 更优的做法？