CSP-J 复习考点总汇

一、T1 知识点分析

主要考点： 整数拆分、数位分离在多个年份中频繁出现，如 2010 年 “数字统计”、2011 年 “数字反转”、2013 年 “计数问题” 等题目中均有涉及。

质因数分解也是常见考点之一，如 2012 年 “质因数分解” 题目。

近两年增加了对数学方面的考察，例如 2020 年 “优秀的拆分” 涉及二进制和模拟，2023 年 “小苹果” 为数学题目。 纯模拟题目也是 T1 的重要组成部分，如 2014 年 “珠心算测验”、2016 年 “买铅笔”、2017 年 “成绩” 等。

要注意时间复杂度和空间复杂度的问题，2023 年有不少学生因数组开得过大导致 0 分出现 。

二、T2 知识点分析

主要考点：

以模拟为主，涉及算法类的题目较少。如 2010 年 “接水问题”、2012 年 “寻宝”、2015 年 “扫雷游戏” 等都是模拟题。

从 2019 年开始，每一题都需要做时间复杂度的优化，不做优化往往只能拿到一半分。例如 2019 年 “公交换乘” 使用队列做时间优化，2020 年 “直播获奖” 需选择合适的排序方法，2021 年 “插入排序” 不能按照题目的要求去模拟，而是寻找更优方法，2022 年 “解密” 使用二分或数学方法进一步求解，2023 年 “公路” 使用贪心策略优化。

趋势变化：

这是官方设置的一个门槛，也将是一个趋势，是决定能否拿到省一的关键。平时刷题要注意此方面问题的思考和训练，不断积累，养成好的习惯。

三、T3 知识点分析

主要考点：

DP（线性 / 背包）出现次数最多，如 2012 年 “摆花”、2013 年 “小朋友的数字”、2019 年 “纪念品”、2020 年 “方格取数”、2022 年 “上升点阵” 等题目。

考点还分布于数据结构（栈、队列、树）以及字符串大模拟和搜索 (DFS/BFS) 上。例如 2013 年 “表示求值” 涉及字符串和栈，2017 年 “棋盘” 考查 BFS，2018 年 “对称二叉树” 考查二叉树。

趋势变化：

近五年考了 3 次 DP，对于 T3 而言动态规划是需要攻克的重点（CSP-J 重点线性，背包和区间三种 DP）。

基本的搜索，数据结构，字符串模拟本身就是学生学习到这一阶段需要练习的重点。从 T3 开始，题目的模型化开始显现，不再是 T1T2 的无法寻找到共同点的模拟题。

DP 的学习没有捷径，需要通过大量的刷题来积累解题经验，建议多做 DP 的专项训练。

四、T4 知识点分析

主要考点：

DP / 图论 / 树型数据结构是出现频率最高的三种题型。例如 2017 年 “跳房子” 涉及线性 DP、二分、优先队列，2012 年 “文化之旅” 考查图论，2018 年 “对称二叉树” 考查二叉树。

图论是只在 T4 上开始出现的知识点，包括图上 BFS/DFS、最短路、拓扑排序。例如 2019 年 “加工零件” 考查图论和 BFS，2023 年 “旅游巴士” 考查分层图和最短路。

树型数据结构（栈 + 树 + 搜索 + 结合题意）整体解题方式基本上没啥区别，2020 年和 2022 年几乎一样。

趋势变化：

19 年之前图论几乎不会考最短路和拓扑排序，但最近最短路也考了两次，平时要注意这块知识点的储备。

结语

最后，祝愿每一位参加 CSP竞赛的同学都能在考试中发挥出自己的最佳水平，顺利通过考试，实现自己的编程梦想！加油！