有一个 $10^8\times 10^8$ 的网格图，相邻点之间的边长为 $100$。

有一些点上有喷泉。每行每列最多有一个喷泉，共有 $n$ 个喷泉。喷泉是一个半径为 $10$ 的圆，在喷泉覆盖的范围内没有道路。

人们可以沿着道路和喷泉周围走路。求 $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 间的最短路。保证这两个点上没有喷泉。

输出结果被判为正确当且仅当其与答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-11}$。

$1\le n\le 2\times 10^5$，坐标范围为 $[0,10^8)$。

有一个 $10^8\times 10^8$ 的网格图，相邻点之间的边长为 $100$。

有一些点上有喷泉。每行每列最多有一个喷泉，共有 $n$ 个喷泉。喷泉是一个半径为 $10$ 的圆，在喷泉覆盖的范围内没有道路。

人们可以沿着道路和喷泉周围走路。求 $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 间的最短路。保证这两个点上没有喷泉。

输出结果被判为正确当且仅当其与答案的绝对或相对误差不超过 $10^{-11}$。

$1\le n\le 2\times 10^5$，坐标范围为 $[0,10^8)$。