给定两个长为 $n$ 的序列 $\lbrace x_i \rbrace$ 和 $\lbrace y_i \rbrace$，初始为全零。要求维护以下三种操作：

1. 对 $\lbrace x_i \rbrace$ 区间加；
2. 给定 $k,b$，对任意 $l \le i \le r$ 进行 $y_i \leftarrow y_i + kx_i + b$；
3. 求 $\lbrace y_i \rbrace$ 区间和。

要求单次操作 $\mathcal{O}(\log n)$。这应该是一个很经典的问题了，但 bdfs 无果，用原题机搜出来的题也没有题解和已公开的 AC 代码。