题目描述

有一个红色和一个蓝色的六面骰子。当红色骰子被掷出时，数字 $i$ 出现的概率是 $p_i$ 百分比；当蓝色骰子被掷出时，数字 $j$ 出现的概率是 $q_j$ 百分比。Petr 和 tourist 在玩以下游戏。两位玩家都知道两个骰子的概率分布。首先，Petr 根据自己的意愿（不告诉 tourist）选择一个骰子，掷出它，并将结果告诉 tourist。然后，tourist 尝试猜测所选骰子的颜色。如果 tourist 猜对了颜色，那么 tourist 获胜；否则，Petr 获胜。当两位玩家都采取最优策略时，请计算 tourist 获胜的概率。

输入格式

输入将以以下格式从标准输入提供：

$p_1\ p_2\ p_3\ p_4\ p_5\ p_6\ q_1\ q_2\ q_3\ q_4\ q_5\ q_6$

输出格式

输出 tourist 获胜的概率。绝对误差或相对误差必须小于或等于 $10^{-9}$。

样例 #1

样例输入 #1

25 25 25 25 0 0
0 0 0 0 50 50

样例输出 #1

1.000000000000

样例 #2

样例输入 #2

10 20 20 10 20 20
20 20 20 10 10 20

样例输出 #2

0.550000000000

提示

限制条件

• $0 \le p_i,q_i \le 100$
• $p_1+\cdots+p_6=q_1+\cdots+q_6=100$
• 输入的所有值都是整数。