抽象的问题

其实是突然编了一个题：一棵树，点权就是编号，一条路径合法的等价于这条路径上所有点组成的集合中不存在两个数差为 $K$。给定 $K$，求合法路径数 $f(K)$。

我甚至觉得 $K=1$ 都做不了