给定大小为 $n$ 的数集 $X$，$q$ 次询问，每次给出一个数 $c$，判断是否 $\exists x,y \in X$，$x~ \text{xor} ~y=c$。能否在低于 $O(n^2)$，$O(nq)$ 的时间内求解？

（如有原题，给出链接。）