昨晚想到的神秘题目，发出来供大家探讨。

交互题。有 $n$ 个不同的数 $a_1$ 到 $a_n$，你需要找到它们之中的最小值。你只能通过向交互库提问某两者之间的大小关系来获得信息。

你可以向交互库同时提交任意多对 $(a_i,b_i)$，随后交互库会返回每一对 $(x_{a_i},x_{b_i})$ 之间的大小关系（顺序不会打乱）。第 $m$ 次提交时，每提问一对大小关系需要 $f(m)$ 的代价。

对于：

1. $f(m)=m$
2. $f(m)=m^2$
3. $f(m)=2^{m-1}$

请找到一种方法尽可能减小总代价。

正常的扫一遍找最小值是不行的，每一次比较的两者需要前面所有比较的结果才能确定，因此必须一次一次提交，这会导致结果并不很优。在后两种中甚至比直接在第一轮提交所有数对更劣。

也可以讨论其他的非常数 $f(m)$。