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求问期望柿子

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求问期望柿子

liyixin0514楼主2024/10/18 08:42

蒟蒻刚学期望~~没学过期望~~求助。

给定 $t,p$ ，求 $f_1$ 。

$t+f_0$ 有 $p$ 的概率转移到 $f_1$ ，有 $1-p$ 的概率转移到 $f_0$ 。

因此可以列出以下等式：

f_0=(1-p)(t+f_0)$$ 两式相加，得 $$f_0+f_1=t+f_0$$ 因此 $f_0=t$。 但是观察转移方程或者根据题目描述可以看出这是违反直觉的，$f_0$ 应该 $>t$。请问是哪里出错了？ 如有需要可以提供题目描述。

2024/10/18 08:42