#D. 黄金点组合

传统题

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题目描述

小周数学课上刚学习了圆规的使用，他对圆非常感兴趣。

于是用圆规随便画了一个圆，并以顺时针次序随机在圆上取了 N 个点。

这 N 个点把圆顺次分为了 N 条弧，且弧长均为正整数。 小周把这个任意四个能够围成矩形的点，称为一组“黄金点组合”。

现依次给出这 N 条弧的弧长，请问，小周选的这 N 个点中，有多少组“黄金点组合”。

输入格式

第一行为正整数 N。 接下来一行有 N 个数，按顺时针顺序表示小周选的 N 个点将圆分割成的圆弧长度。

输出格式

小周随机选择的点中，有多少组“黄金点组合”。

输入数据 1

8
1 2 2 3 1 1 3 3

输出数据 1

3

提示

记 S 为圆弧长度最大值。

对于 30% 的数据，N≤50；

对于 60% 的数据，N≤2000；

对于 100% 的数据，N≤100000,S≤20。