题目：

观察这一列数：
1，-2,4，-8，16，-32……

问：是否存在连续的三个数使得这三个数的和为768？
    若存在请证明，并求出这三个数；
    若不存在请说出理由。

我的解法是这样的：（我没有按照格式来写，求原谅）

但是总感觉有许多废话，可以用更简单的方法解答出来

$设三个数分别是a，b，c$

$由序列规律可得$

$a>0,b<0,c>0或者a<0,b>0,c<0$

$由这三个数的和为正数可得$

$a>0,b<0,c>0$

$d为任意一个正数$

$a,b,c和的结果是$

$2^{n}-2^{n+1}+2^{n+2}$

$=-2^{n}+2^{n+2}$

$=3d$

$既三数之和必须是3的倍数$

$768{\div} 3=256…0$

$所以存在连续的三个数是的这三个数的和为768$

$由于2^{n+2}-2^{n}=3d$

$可以这样解：$

$2^{n+2}{\div} 2^{n}=4$

$a=768{\div} (4-1)=256$

$b=-(256\times 2)=-512$

$c=256\times 4=1024$