上数学课无聊发现了一个很有趣的现象

对于每一个斐波那契数列中的奇数 $f_{i},i\neq 1,2$有：

$f_{i}$与其前面任意个奇数之和$s$与$s+1$与$s-1$之间一定有一个素数。

我太懒了，没写代码测试过，求证伪。