定义一个数$n$，使得

那么当$x$趋近于无穷时，函数的极限是多少；

当函数变为：

时，是否存在更一般化的结论？

第二问题容易得出：$n \ge 2 ，n \in \mathbb N _+$ 有没有可能解析延拓该函数使函数的定义域扩展为$n \in \mathbb R$,那么此时函数的极限又是什么？