跳跃距离和

描述

平面坐标上有N个点P1,P2,P3…PN，其中点Pi坐标为（xi,yi）,

假设有2个点P1,P2，他们的距离为dist(P1,P2)，给出dist(P1,P2)的定义如下：

1.一开始它在P1点。

2.设P1点坐标为(x,y)，然后它可以向(x+1,y+1),(x+1,y-1)(x-1,y+1),(x-1,y−1)移动一步，dist(P1,P2)为P1移动到P2的最小步数。

3.当P1永远无法达到P2时，dist（P1,P2）= 0；

现在给你N个点，其坐标分别为Pi(xi,yi)，求N个点距离之和。

即：

image.png

输入

第一行一个整数N

接下来N行，每行两个数xi，yi，表示Pi的坐标。

输出

输出N个点距离之和。

输入样例 1

3

0 0

1 3

5 6

输出样例 1

3 输入样例 2

5

0 5

1 7

2 9

3 8

4 6

输出样例 2

11

提示

【样例说明1】

有三个点P1,P2,P3,坐标分别是（0,0），（1,3），（5,6）。P1到P2移动最小路线是（0,0）——> (1,1)——> (0,2)——> (1,3).所以dist(P1,P2) = 3。又因为按照移动规则，P1无法到达P3,P2也无法到达P3，因此dist(P1,P3)=0,dist(P2,P3)=0;所以距离之和等于dist(P1,P2)+ dist(P1,P3)+ dist(P2,P3)=3+0+0=3.

【数据范围】

2≤N≤2*10^5

0≤xi，yi≤10^8

i≠j并且（xi，yi）≠（xj，yj）

有超时暴力代码：https://www.luogu.com.cn/paste/wbquc0ps

求正解思路非常感谢！！！