砝码称重（weight）

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描述

在一个古老的王国里，国王为了测试他的臣民的智慧，设计了一个独特的谜题。

他提供了一架天平和n个砝码，这些砝码的重量依次是W1, W2, …, Wn。

国王要求他的臣民计算出使用这些砝码，他们可以在天平上称出多少种不同的重量。砝码可以放在天平的两边，这为解决问题提供了额外的可能性。

输入描述

第一行包含一个整数n，表示砝码的数量。 第二行包含n个整数W1, W2, …, Wn，表示每个砝码的重量。

输出描述

一个整数，代表可以称出的不同的重量总数。

用例输入 1

3 1 4 6

用例输出 1

10

提示

【样例解释】 使用这些砝码，可以称出的10种不同的重量是：1、2（将6放在一边，4放在另一边，差值为2）、3（将4放在一边，1放在另一边）、4、5（将6放在一边，1放在另一边）、6、7、9（将4和6放在一边，1放在另一边）、10、11。 在这个谜题中，国王希望他的臣民能够展示他们的智慧和创造力，找出所有可能的重量组合。

【数据范围】 1 <= n <= 100 1 <= Wi <= 1000