首先 $O(|S|^2)$ 的 SPJ 是容易写的。

若 $|S|> t_3$，则随机 $T$ 次 $S$ 的大小为 $t_3$ 的子集然后判断就行。

我大胆猜测错的判成对的很难。

或者你干脆修改题意，钦定 $t=t_3$ 才有满分，大了就直接 $0$ 分。因为一个集合满足它的子集也满足。