昨天突发奇想，试图用以下的方式来维持二叉搜索树的平衡：

当往一个结点的子树中插入时，如果该子树大小大于其兄弟的 $2$ 倍，则选择将该子树的根结点旋转上来而不是递归访问（再特判一下防止死循环）。

我自己写了一下，是能过板题的（评测记录1，2）甚至表现比我自己写的 treap 还好。

这样的树应该不是平衡的，至少不是强平衡的，那么，它的各种操作的平均时间复杂度和最坏是多少呢？