事实上只需要用类似于一个双端队列的思路，从左往右扫一遍，每到 $m \leq sum$ 停止扫描统计当前的 $l$ 到 $r$ 的最大值，循环让左端点不断右移即可。这样在初始时用 $n\log n$ 维护 $ST$ 表，在循环时每个元素最多进队出队一次，查找最大值也是 $O(1)$。