题目描述

小明买了 $N$ 个容积可以是无穷大的杯子，刚开始的时候每个杯子里有 $1$ 升水，接着小明发现杯子实在太多了，于是他决定保留不超过 $K$ 个杯子。每次他选择两个当前含水量相等的杯子，把一个杯子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。（不能丢弃有水的杯子）显然在有些情况下小明无法达到他的目标，比如 $N=3$，$K=1$。此时小明会重新买一些新的杯子（新杯子容积无限，开始时有 $1$ 升水），以达到目标。现在小明想知道，最少需要买多少个新杯子才能达到目标呢？

输入

从文件 glass.in 中读入数据。

一行两个正整数，$N，K$（$1 \le N \le 1000000000，K \le 1000）$。

输出

输出到文件 glass.out 中。

一个非负整数，表示最少需要买多少新杯子。

样例数据

【样例输入1】
3 1
【样例输入2】
13 2
【样例输入3】
1000000 5

输出

【样例输出1】
1
【样例输出2】
3
【样例输出3】
15808

数据范围限制

对于 $50\%$ 的数据，$N \le 10000000$；
对于 $100\%$ 的数据如题目。