二维无限扫雷网格，请构造循环节，使得所有数字均为 $0\le k\le8$。

对于每个 $k$ 分别求解，并使得雷密度尽量小。

目前最优解：

$k=0$，$ans=0$。

$k=1$，$ans=\frac{1}{9}$。

$k=2$，$ans=\frac{1}{5}$。

$k=3$，$ans=\frac{1}{3}$。

$k=4$，$ans=\frac{2}{5}$。

$k=5$，$ans=\frac{1}{2}$。

$k=6$，$ans=\frac{1}{2}$。

$k=7$，$ans=\frac{2}{3}$。

$k=8$，$ans=\frac{3}{4}$。

三维最优解如果有构造可以说说吗。