f(n) 定义出错

# NUMTRY - Number Theory

## 题面翻译

### 题目描述
定义$f(n)$如下：
$$f(n)=\prod{p_i^{2e_i+1}+1}$$
其中$p_i$表示$n$的素因子,$e_i$表示$p_i$在$n$的素因数分解中的幂次，例如，若$n$的素因数分解为
$$n=p_1^{e_1}p_2^{e_2}\dots p_k^{e_k}$$
则
$$f(n)=\prod_{i=1}^{k}{p_i^{2e_i+1}+1}$$

定义
$$g(n)=\sum_{i=1}^{n}{}\frac{n}{\gcd(n,i)}$$

对于给定的$n$，求出
$$\frac{f(n)}{g(n)}\pmod{1e9+7}$$
### 输入描述
第一行为一个整数$T$，表示测试数据组数。
接下来$T$行，每行一个整数$n(1\leq n\leq 10^{12})$
### 输出描述
一共$T$行，每行表示
$$\frac{f(n)}{g(n)}\pmod{1e9+7}$$
的值

## 样例 #1

### 样例输入 #1

2 2 4

### 样例输出 #1

3 3