神鱼在他的 十二重骗分法（Cheating XII） 的题解中提到此题似乎有：

$ans(n,m)=2^{nm/2}\prod_{j=1}^{m} \prod_{k=1}^n (\cos^2 \frac{jπ}{m+1}+cos^{2} \frac{kπ}{n+1})^{1/4}$

有没有人能够证明其正确性？thx