在 再谈格路计数 里给了这个式子

这个 $k$ 具体要枚举到什么时候，或者说我下面这样写为什么不对？

//k = r-l
inline LL W(int r)
{
	LL res = 0;
	for (int d = (n+r)/k;n-d*k <= n+m;d--)
		res = mod(res+mod(C(n+m,n-d*k)-C(n+m,n-d*k+r)));
	return res;
}