有一棵 $n$ 个节点的树，已知其中有 $k$ 个关键点。 $q$ 次查询。

每次查询一个点 $u$，求 $u$ 到所有关键点的路径长度的最大值。

要求能够单次查询 $O(1)$ 或 $O(\log n)$ 完成。

$n, k, q$ 视为同阶。