rt，本人发现了一个新奇的规律，求大佬解释一下这是为什么

将 $a[i]$ 的表达式化简为 $a[1]$ 和 $a[2]$ 的指数相除形式：

$a[3] = \dfrac{a[1]}{a[2]}$

$a[4] = \dfrac{a[2]^2}{a[1]}$

$a[5] = \dfrac{a[1]^2}{a[2]^3}$

$a[6] = \dfrac{a[2]^5}{a[1]^3}$

$a[7] = \dfrac{a[1]^5}{a[2]^8}$

$a[8] = \dfrac{a[2]^{13}}{a[1]^8}$

$a[9] = \dfrac{a[1]^{13}}{a[2]^{21}}$

$a[10] = \dfrac{a[2]^{34}}{a[1]^{21}}$

可以看出，序列中的每一项 $a[i]$ 都可以表示为 $a[1]$ 和 $a[2]$ 的幂次相除的形式。具体来说，幂次是斐波那契数列的项数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34。

由此可以得出通项公式：

• $i$ 为偶数：$a[i]=\dfrac{a[2]^{Fib[i-1]}}{a[1]^{Fib[i-2]}}$

• $i$ 为奇数：$a[i]=\dfrac{a[1]^{Fib[i-2]}}{a[2]^{Fib[i-1]}}$