嗑瓜子(eat) 1s 128MB n<=2000

题目描述

现在小粉兔在嗑瓜子，他买的瓜子一共有n粒，堆放在一起。小粉兔每次都会从这堆瓜子中挑出一粒，他每次吃完一粒瓜子后，就会得到两瓣瓜子壳，他会把瓜子壳也丢进瓜子堆里面去。

如果他拿到了自己之前吃瓜子留下的瓜子壳，他就会把拿到的瓜子壳丢掉，否则就吃掉拿到的瓜子并且把瓜子壳丢进去。

现在设每次小粉兔拿到每一粒瓜子或者是瓜子壳的概率是均等的，问小粉兔期望多少次能够把瓜子拿完。

答案对998244353取模