其实我觉得标题 关于“1~n的排列”定义的严谨性问题 太具有学术性了，其实只是想探讨一下我或一些人可能对它的误解，顺便警示一下后人。

当然看到“1~n的排列”这个词应当是想到 $a_i ∈ Z^+ ∩ [1,n]$，但是某次学校模拟赛的题面中：

一条笔直的路上有 $n$ 个盒子，编号 $1$ ~ $n$。它们分别位于各不相同的位置 $p_i$，并且其尺寸 $s_i$ 也是 $1$ ~ $n$ 的一个排列。

输入格式：一行输入一个数n，表示盒子数量。 之后n行，每行两个数p[i],s[i]，描述一个盒子。 其中1≤n≤2e5，|p[i]|≤1e9。（原题没有加 Markdowm ）

输入样例

5
2 2
3 1
1 3
4 2
5 3

结果老师说题目样例，题目没问题，好像说只是改一下题面，有没有说后面那句话我忘记了，不过出题人出题的时候就没有严谨地思考过。

bdfs 后，我好像没有发现有直接定义“1~n的排列”这一点的。不过到时查出排列组合相关的内容。

所以我想，我和一些人是不是忘记了 “1~n的排列” 说的“排列”就是“排列”（数学定义，意思指可能忘了数学定义），而不是其它“排列”。那么这个排列应当说是“数字1~n的全排列的一种排列”，这样，这个“排列”才具有顺序性（看到这个词我觉得也不要想就是升序或降序），和唯一性。

那么警示后人想可能说的就是，不要忽略了“排列”这个词，导致忘记了它的唯一性。~~因为今天学校模拟赛没有想到这一条性质。~~就像初中物理做浮力题“立方体”那么大字给忽略了，结果算水面变化没算出来。。。。。。

这个帖子应该符合水帖要求吧（）