给定一个长度为 $n$ 的序列 $a_i$，$q$ 次询问给定 $k$ 个不相交区间，求有多少个 $i$ 满足 $i$ 和 $a_i$ 都在这些区间的并中。

记 $m=\max\{n,q,\sum k\}$，求问有没有 $O(m\operatorname{polylog}(m))$ 的做法。